速度明显放慢了不少。
正文是从控制列的定义开始，逐步展开，从M判别法的退化推导开始，到狄利克雷和阿贝尔的统一构造、再到自反Banach空间上的充要条件，每一步都标注了引用的定理和验证过程。
翻到非自反空间推广的部分时，他的目光顿时就停住了。
这一页的最上方是一行加粗的定理陈述，下面紧跟着基于Banach-Alaoglu定理的弱紧性论证。
他盯着那个论证部分的算式看了好一会，眉头从挑起变成了紧锁。
“.....把函数列的收敛分解到三个独立的方向上，每个方向用一个控制函数来调控。”
“不对啊，如果是这样的话，原函数列的可控性和极限逼近该怎么处理？”
“用Frenet标架吗？”
思索着，李庆国的目光快速地看向后面的证明过程。
【设E为集合，{f_n}为定义在E上的函数列。若存在控制列φₙ使得对每个n，φₙ在E上一致收敛于零，则{f_n}在E上一致收敛。】
【∣fₙ(x)∣≤φₙ(x)，∀x∈E】
【给定ε> 0，由φₙ的一致收敛性，存在正整数N，使得当n > N时，对所有x∈E成立φₙ(x) N及任意x∈ E.....】
“原来是这样！”
“这一步居然还这么做，用Banach-Alaoglu定理收紧在弱拓扑单位球，使得子列{n_j}对应泛函弱收敛。”
“这样就解决了原函数列的可控性问题并实现了极限逼近。”
“厉害了！”
.....
PS：二更求月票求推荐票求追读求评论，萌新猫啥都想要！谢谢~